Matriz: Es un conjunto ordenado de números dispuestos en filas y columnas. Si tenemos m filas y n columnas, diremos que es de orden o dimensión m x n.
Matriz Inversa: Dada una matriz A de orden n, llamaremos matriz inversa de A, a una matriz A-1 que verifica que A·A-1=A-1·A=I. No siempre existe A-1. Si una matriz A tiene inversa se dice que es regular y si no, singular.
Trasposición:
Propiedades:
Busca dos números tales que la suma del doble del mayor con la mitad del menor sea menos de 150, y sabiendo que cuatro veces el menor supera en 22 unidades al triple del mayor.
Solución:
Sistema de ecuaciones:
Resolución por sustitución:
Respuesta:
Las conexiones se clasifican como rígidamente empotradas, idealmente articuladas y semirrígidas. En el caso de ser flexible pero lineal, la relación entre momento y rotación puede ser definida como M=ø·k. Los elementos tipo viga son simulados con los extremos parcialmente empotrados.
Para calcular sistemas de ecuaciones 3×3 usando la Regla de Cramer, es necesario seguir estos pasos:
1. Convertir el sistema de ecuaciones a la matriz de coeficientes:
» alt=»Matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones 3×3″>
2. Calcular los determinantes:
Se necesitan cuatro determinantes:
Determinante del sistema (D) = Det (A)
Determinante de X (Dx) = Det (A1)
Determinante de Y (Dy) = Det (A2)
Determinante de Z (Dz) = Det (A3)
Para obtener el determinante del sistema, se toma la Seguir leyendo “Resolviendo Sistemas de Ecuaciones: Regla de Cramer y Método de Gauss” »
if(A.dim1()==0 || A.dim1()!=A.dim2()) return 0.; if(A.dim1()==1) return A[0][0]; real determinante=0.;
for(int k=0;k Array2D B(A.dim1()-1,A.dim1()-1);
for(int i=0;i for(int j=0;j if(j else B[i][j]=A[i+1][j+1];
}
}
if(k%2==0) determinante+=A[0][k]*mn_determinante_recursivo(B);
else determinante-=A[0][k]*mn_determinante_recursivo(B);
}
return determinante; Seguir leyendo “Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales y Cálculo Numérico” »