Teorema de Rolle

Sea f(x) una función continua en el intervalo [a, b] y derivable en (a, b). Además, la función toma valores iguales en los extremos del intervalo, es decir, f(a) = f(b). Entonces, existirá un punto «c» interior al intervalo tal que f'(c) = 0.

• 1^er caso: Si f(x) es constante, el teorema se demuestra automáticamente, ya que la derivada de una constante es cero.
• 2º caso: Si f(x) tiene un máximo (M) distinto de f(a) = f(b), la función tendrá un mínimo (m) dentro del intervalo. Seguir leyendo “Teoremas Fundamentales del Cálculo: Demostraciones y Aplicaciones” »