Teoría de Grupos: Subgrupos Cíclicos y Teoremas de Isomorfía

Exploración de las propiedades y teoremas fundamentales relacionados con los subgrupos cíclicos y los teoremas de isomorfía en la teoría de grupos.

Subgrupos Cíclicos

Teorema 1.3.4 Todo subgrupo de un grupo cíclico es cíclico.

Demostración Sea G = < a > y sea H <= G. Si H = {e}, entonces H es un subgrupo cíclico. Supongamos que H != {e}, entonces H contiene un elemento de la forma a^n para algún n ∈ Z+. Sea m ∈ Z+ Seguir leyendo “Subgrupos Cíclicos y Teoremas de Isomorfía: Exploración Detallada” »