Archivo de la etiqueta: variable aleatoria

Sucesos Aleatorios, Probabilidad y Muestreo Estadístico: Conceptos Clave

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Sucesos Aleatorios y Operaciones con Sucesos

Suceso complementario. Dentro de las operaciones con sucesos, cabe diferenciar:

  1. Suceso contenido en otro: Dados 2 sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que el suceso A está incluido en B, si cada elemento perteneciente a A también pertenece a B. Es decir, siempre que ocurre A ocurre B.

  2. Igualdad de sucesos: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que son iguales si siempre que ocurre el suceso A también ocurre el suceso Seguir leyendo “Sucesos Aleatorios, Probabilidad y Muestreo Estadístico: Conceptos Clave” »

Conceptos Básicos de Probabilidad y Distribuciones: Una Introducción Completa

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Conceptos Básicos de Probabilidad

Aleatoriedad: Imposibilidad de predecir. Existe una forma de describir el comportamiento de la población en estudio gracias a la distribución de probabilidades, que distribuye probabilidades entre los valores y describe el comportamiento esperado de la variable. La variable aleatoria cuantifica los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Experimento Aleatorio

Cualquier ensayo o prueba que pueda repetirse un gran número de veces en condiciones homogéneas, Seguir leyendo “Conceptos Básicos de Probabilidad y Distribuciones: Una Introducción Completa” »

Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad en Estadística

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Variable Aleatoria Discreta

Función de distribución → función escalonada creciente en donde la magnitud del salto en cada escalón es Pi.

Función de variable real que nos indica cómo se reparte la probabilidad de los valores que toma dicha variable. [F(r) = P(x=r)] ∀r∈R

Propiedades:

  • 0 ≤ F(r) ≤ 1
  • lím F(r) = 1, lím F(r) = 0
  • F(r) es creciente, es decir, r1 < r2 ∀r1, r2∈R
  • lím F(r) = F(a)
  • P(a < x ≤ b) = F(b) – F(a)

Función de densidad → la función asigna a cada valor i su probabilidad Seguir leyendo “Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad en Estadística” »

Distribuciones Discretas y Estimación Estadística

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Distribuciones Discretas

Variable Aleatoria Discreta

Una variable aleatoria es discreta si su recorrido es un conjunto discreto. Sus propiedades se recogen en la función de cuantía.

Función de Probabilidad

Es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral x la probabilidad de que este lo asuma. En concreto, si el espacio muestral E de la variable aleatoria x consta de los puntos x1, x2, x3… xk, la función de probabilidad p asociada a x es P(xi) = Pi, donde Pi es la probabilidad del Seguir leyendo “Distribuciones Discretas y Estimación Estadística” »

Distribución Normal: Campana de Gauss y Cálculo de Probabilidades

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Distribución Normal: Campana de Gauss

Las curvas de la imagen 1 se llaman campana de Gauss y dependen de dos números que se designan por las letras griegas μ y σ. El primero (μ) puede ser cualquier número real y el segundo (σ) cualquier número real positivo.

Cada campana de Gauss tiene las siguientes propiedades:

  1. Todos sus puntos están por encima del eje de abscisas.
  2. Es simétrica con respecto a la recta vertical x = μ.
  3. El área de la región encerrada entre ella y el eje de abscisas es 1.

Distribución Seguir leyendo “Distribución Normal: Campana de Gauss y Cálculo de Probabilidades” »