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Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

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Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

1. Condición Necesaria y Suficiente de Independencia

Dados los sucesos 𝐴 y 𝐵, 𝐴 es independiente de 𝐵 si y solo si 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵).

Demostración:

Parte 1: Si 𝐴 y 𝐵 son independientes, por la definición de independencia se cumple 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴). Por otro lado, por la definición de probabilidad condicional, se tiene 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) / 𝑃(𝐵) Seguir leyendo “Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones” »

Conceptos Estadísticos: Momentos, Varianza, Medidas de Dispersión y Distribuciones

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Definición de Momentos, Varianza y sus Propiedades

Momentos

Los momentos son valores deducidos de las distribuciones de frecuencias que forman parte de muchas características asociadas a estas distribuciones. Caracterizan a las distribuciones de frecuencia en el sentido de que las distribuciones serán lo más parecidas cuanto mayor número de momentos tengan iguales. Sirven para descubrir algún aspecto o propiedad de la variable. Son sucesos independientes. La probabilidad de que salga un momento Seguir leyendo “Conceptos Estadísticos: Momentos, Varianza, Medidas de Dispersión y Distribuciones” »

Conceptos Clave de Estadística: Medidas de Dispersión, Centralización y Tipos de Variables

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Medidas de Dispersión

  • ¿Qué nos indican las medidas de dispersión? La proximidad de los datos a la media.
  • ¿Cuál es la medida de dispersión más útil e importante? La desviación típica.
  • ¿Cómo se denomina a la raíz cuadrada de la varianza? Desviación típica.
  • ¿Cómo se llama a la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos? Media.
  • ¿Qué medida solo sirve para variables cuantitativas? Mediana.
  • ¿Cómo se denomina el valor de la variable que tiene mayor frecuencia? Moda. Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Medidas de Dispersión, Centralización y Tipos de Variables” »