Base de un Espacio Vectorial: Teorema
Un vector x ∈ E puede expresarse de forma única como combinación lineal de los vectores de una base de E. Sea B = {e1, e2, …, eq} una base del espacio vectorial E. Entonces, x = α1e1 + α2e2 + … + αqeq.
Demostración:
Supongamos que x puede expresarse de dos formas distintas en función de la base B = {e1, e2, …, eq}:
x = α1e1 + α2e2 + … + αqeq
x = α’1e1 + α’2e2 + … + α’qeq
Restando ambas expresiones:
0 = (α1 – α’1)e1 + (α2 – α’2)e2 + … Seguir leyendo “Fundamentos del Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales, Transformaciones y Teoremas Clave” »