Archivo de la categoría: Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Oferta, Demanda y Elasticidad en Microeconomía

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PARTE I: Verdadero o Falso con Justificación

1. Se tiene una función Q = 30 + P, donde Q es la cantidad y P el precio. ¿Esa relación representa una función de demanda?

Falso. La función de demanda típicamente tiene una pendiente negativa, es decir, cuando el precio (P) sube, la cantidad demandada (Q) baja. En la ecuación dada (Q = 30 + P), la cantidad aumenta cuando el precio sube, lo que indica una pendiente positiva (+1). Esto corresponde a una función de oferta, no de demanda. Para graficarla, Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Oferta, Demanda y Elasticidad en Microeconomía” »

Inecuaciones y Relaciones: Conceptos Clave y Ejemplos Prácticos

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Representación en la Recta Numérica

Las soluciones de las inecuaciones se pueden representar en la recta numérica.

Si el signo es < o >, usamos un círculo abierto (sin incluir el número).

Si el signo es ≤ o ≥, usamos un círculo cerrado (incluyendo el número).

Ejemplo:

Para x > 2, en la recta numérica marcamos un círculo abierto en 2 y una flecha hacia la derecha.

Para x ≥ -2, usamos un círculo cerrado en -2 y una flecha hacia la derecha.

Resolución de Inecuaciones con Fracciones Seguir leyendo “Inecuaciones y Relaciones: Conceptos Clave y Ejemplos Prácticos” »

Sucesos Aleatorios, Probabilidad y Muestreo Estadístico: Conceptos Clave

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Sucesos Aleatorios y Operaciones con Sucesos

Suceso complementario. Dentro de las operaciones con sucesos, cabe diferenciar:

  1. Suceso contenido en otro: Dados 2 sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que el suceso A está incluido en B, si cada elemento perteneciente a A también pertenece a B. Es decir, siempre que ocurre A ocurre B.

  2. Igualdad de sucesos: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que son iguales si siempre que ocurre el suceso A también ocurre el suceso Seguir leyendo “Sucesos Aleatorios, Probabilidad y Muestreo Estadístico: Conceptos Clave” »

Métodos de Estimación Geoestadística: Estimadores Lineales y Fundamentos de Kriging

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Estimación Geoestadística: Estimadores Lineales

La estimación busca predecir el valor de una variable regionalizada (como ley, dureza, densidad, etc.) en un sitio sin muestrear, utilizando datos cercanos (por ejemplo, de sondajes). El valor estimado en un sitio sin datos se calcula como una combinación lineal ponderada de los datos disponibles en su vecindad.

Las características de los estimadores lineales dependen de varios factores:

Conceptos Clave de Álgebra: Sucesiones, Ecuaciones y Más

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Sucesiones

Una sucesión es un conjunto ordenado de elementos (figuras o números). Cada elemento se llama término de la sucesión. En la sucesión a1, a2, a3, a4, el tercer término es a3. El subíndice indica la posición del término. Por ejemplo: a1, a2 = 3, a3 = 9, a4 = 27.

Expresiones Algebraicas Equivalentes

Cada sucesión tiene una regla general, pero existen distintas maneras de expresarla algebraicamente, y todas ellas son equivalentes.

Si dos o más expresiones algebraicas corresponden a Seguir leyendo “Conceptos Clave de Álgebra: Sucesiones, Ecuaciones y Más” »

Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal y Cálculo: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales y Funciones

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Espacios Vectoriales

Definición de Base de un Espacio Vectorial V

Sean 𝑢1, 𝑢2, …, 𝑢𝑛 un conjunto de vectores del espacio vectorial V. Se dice que un conjunto 𝐵 = 〈𝑢1, 𝑢2, …, 𝑢𝑛〉 es una base del espacio vectorial V si:

  1. 𝐵 es linealmente independiente.
  2. 𝐵 es generador de V → 〈𝐵〉 = 𝑉.

Por lo tanto, todo vector de V se puede escribir como una combinación lineal única de la base. Es decir, una base de un espacio vectorial V es un conjunto de vectores linealmente Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal y Cálculo: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales y Funciones” »

Conceptos y Aplicaciones de Estadística Descriptiva e Inferencial

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Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos. Se utiliza para comprender fenómenos, tomar decisiones y hacer predicciones basadas en la información recopilada.

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva comprende los métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos, a fin de describir apropiadamente sus características. Seguir leyendo “Conceptos y Aplicaciones de Estadística Descriptiva e Inferencial” »

Estadística Aplicada en Laboratorio: Conceptos y Técnicas Esenciales

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Conceptos Fundamentales de Estadística en el Laboratorio

La valoración técnica es crucial para garantizar la validez de los resultados en un laboratorio. Para ello, es necesario que:

  1. El método y el equipo hayan sido validados.
  2. Se haya realizado una verificación técnica.
  3. Exista una verificación posterior a la técnica (verificación facultativa).

Métodos Cuantitativos y Cualitativos

Conceptos Básicos y Representación de Datos en Estadística

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Estadística

Definición de Estadística

La Estadística se encarga del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

  • Recogida de datos.
  • Organización y representación de datos.
  • Análisis de datos.
  • Obtención de conclusiones.

Conceptos Básicos de Estadística

Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Seguir leyendo “Conceptos Básicos y Representación de Datos en Estadística” »

Conceptos Matemáticos Esenciales: Potencias, Fracciones, Álgebra y Geometría

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Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Potencias

Una potencia es una expresión abreviada que se utiliza para escribir una multiplicación de factores iguales.

  • Base: Es el factor que se repite.
  • Exponente: El número de veces que se repite la base.

Propiedades de las potencias: