Archivo de la categoría: Matemáticas

Medidas Estadísticas: De Tendencia Central, Dispersión y Forma

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Medidas Estadísticas

Estadígrafos y Parámetros

Estadígrafo: (estadístico) es la medida usada para describir las características de una muestra y, por lo tanto, existe cierto grado de incertidumbre en su aplicación.

Parámetro: medida usada para describir características de una población.

Medidas de Posición

Describen la posición que ocupan en la distribución de frecuencia con respecto a un valor de la variable, se clasifican en 2 grupos:

El Cuerpo de los Números Complejos: Representaciones y Operaciones

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1- El Cuerpo C de los Números Complejos

Consideremos en el conjunto R2 (conjunto de parejas de números reales) las operaciones de adición y producto definidas por:

(a,b) + (a’,b’) = (a + a’, b + b’)

(a,b)(a’,b’) = (aa’ – bb’, ab’ + a’b)

Es fácil comprobar las propiedades asociativa y conmutativa de las operaciones así definidas y la distributiva del producto respecto de la suma. El elemento neutro de la suma es (0,0) y (1,0) es la unidad del producto. Además, (-a,-b) es el opuesto de (a,b), y Seguir leyendo “El Cuerpo de los Números Complejos: Representaciones y Operaciones” »

Números Complejos: Una Introducción a su Estructura y Representación

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1. El Cuerpo C de los Números Complejos

Consideremos en el conjunto ℝ2 (conjunto de parejas de números reales) las operaciones de adición y producto definidas por:

  • (a, b) + (a’, b’) = (a + a’, b + b’)
  • (a, b)(a’, b’) = (aa’ – bb’, ab’ + a’b)

Es muy fácil comprobar las propiedades asociativa y conmutativa de las operaciones así definidas y la distributiva del producto respecto de la suma. El elemento neutro de la suma es (0, 0) y (1, 0) es la unidad del producto. Además, (-a, -b) es el opuesto Seguir leyendo “Números Complejos: Una Introducción a su Estructura y Representación” »

Axiomas y Propiedades de los Números Reales

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1. Introducción

Este documento presenta los axiomas y propiedades fundamentales de los números reales, abarcando desde las operaciones básicas hasta conceptos como el orden y el valor absoluto.

2. Axiomas de los Números Reales

2.1 Propiedades de la Suma

  1. Asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de opuestos: Para cada a ∈ R existe -a ∈ R tal que -a + a = 0
  4. Conmutativa: a + b = b + a

2.2 Propiedades del Producto

  1. Asociativa: a(bc) = (ab)c
  2. Existencia de la unidad: Seguir leyendo “Axiomas y Propiedades de los Números Reales” »

Números Reales: Propiedades Básicas y Orden

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1. Números Reales

Daremos por supuesto ciertas propiedades básicas de los números reales, que están grabadas en la consciencia de cualquier persona educada desde la niñez (a, b y c representan números reales arbitrarios). Supondremos conocida la suma de dos números reales a, b, escrito a + b, y su producto ab. Las propiedades básicas a que nos referimos son las siguientes.

1.1. Propiedades de la Suma

  1. Asociativa de la suma: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de Seguir leyendo “Números Reales: Propiedades Básicas y Orden” »

Introducción a la Estadística Descriptiva: Conceptos y Técnicas Fundamentales

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Introducción a la Estadística Descriptiva

Conceptos Básicos

POBLACIÓN: conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones.

INDIVIDUOS: cada una de las unidades que forman la población.

CARACTERES: rasgos que poseen los elementos de la población y que son objeto de estudio en la investigación

MUESTRA: subconjunto de la población al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones

Variables

VARIABLE: característica observable que varía entre los diferentes individuos Seguir leyendo “Introducción a la Estadística Descriptiva: Conceptos y Técnicas Fundamentales” »

Cómo Calcular la Raíz Cuadrada: Guía Paso a Paso con Ejemplo

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Conceptos Básicos

  • 1- Radical: El símbolo que indica que se trata de una raíz cuadrada (√).
  • 2- Radicando: El número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
  • 3- Renglón de la raíz cuadrada: Donde se escribe el resultado.
  • 4- Renglones auxiliares: Ayudan a resolver la raíz cuadrada.
  • 5- Residuo: El número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

Pasos para Calcular la Raíz Cuadrada

Paso 1: Separar el Radicando en Grupos

Paso 1.

Glosario de Términos Matemáticos

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Abscisa (coordenada x). Distancia de un punto al eje y en un sistema de coordenadas xy. Es el primero de los números de un par ordenado con el que se representan las coordenadas de un punto en el plano.

Aceleración. Relación entre el cambio de velocidad de un móvil y el cambio de tiempo registrado.

Acotado. Que tiene límites.

Ángulo. Amplitud de rotación de una semirrecta. El punto de rotación se llama vértice.

Aproximación. Acercamiento. Estimación de un valor dado.

Área. Es la medida en Seguir leyendo “Glosario de Términos Matemáticos” »

Parámetros, Estadísticos y Estimación: Una Guía Completa

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Parámetros vs. Estadísticos: La Diferencia Fundamental

Un parámetro es una medida que describe una característica de una población. Por ejemplo, la altura promedio de todos los estudiantes de una universidad sería un parámetro. Un estadístico, por otro lado, es una medida que describe una característica de una muestra. La altura promedio de una muestra de 100 estudiantes de esa misma universidad sería un estadístico.

Estimadores Puntuales: Acercándose a la Verdad

Un estimador puntual es Seguir leyendo “Parámetros, Estadísticos y Estimación: Una Guía Completa” »

Parámetros, Estadísticos y Estimación: Una Guía Completa

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Parámetros vs. Estadísticos: La Diferencia Fundamental

En estadística, es crucial comprender la diferencia entre un parámetro y un estadístico. Un parámetro es una medida que describe una característica de una población completa, mientras que un estadístico es una medida que describe una característica de una muestra, que es un subconjunto de la población.

Estimadores Puntuales: Acercándose a la Verdad

Un estimador puntual es un valor que se utiliza para aproximar un parámetro poblacional Seguir leyendo “Parámetros, Estadísticos y Estimación: Una Guía Completa” »