Archivo de la categoría: Matemáticas

Glosario de Términos Estadísticos y Metodológicos Clave

23 febrero, 2025MatemáticasDefiniciones, Estadística, glosario, investigación, metodologíawiki

Glosario de Términos Estadísticos y Metodológicos

Definiciones

Asociación entre variables cualitativas: Cuidado con terceras variables. Correlación no siempre significa causa. Dos variables varían de forma simultánea, como consecuencia de terceras variables. Para que una sea causa y la otra efecto, debe haber relación, una debe suceder antes que la otra, y no debe haber terceras variables.

Barras agrupadas: Permiten comparar las diferencias entre las modalidades/periodos y si esas diferencias Seguir leyendo “Glosario de Términos Estadísticos y Metodológicos Clave” »

Conceptos Clave de Estadística: Desde Tablas de Frecuencia hasta Muestreo

23 febrero, 2025MatemáticasDistribución de frecuencias, Estadística, matriz de datos, tablas de frecuenciawiki

Tablas de Frecuencia y Conceptos Relacionados

Tablas de frecuencia: Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información.

Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad.
Frecuencias relativas: Porcentajes.

Matriz de datos: Es una tabla de doble entrada con tantas columnas como variables se consideren y tantas filas como unidades de análisis.

Distribución de frecuencias: Conjunto de valores de la variable con sus frecuencias.

Porcentajes: Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Desde Tablas de Frecuencia hasta Muestreo” »

Conceptos Clave de Estadística: Errores, Pruebas y Modelos

23 febrero, 2025MatemáticasANOVA, error tipo 1, error tipo 2, Estadística, intervalo de confianza, p-valor, Prueba de Hipótesiswiki

Conceptos Fundamentales en Estadística

Error Tipo 1 y Riesgo Asociado

El Error Tipo 1 (o Error de primera especie) se comete cuando se rechaza una hipótesis nula (H0) que en realidad es verdadera. La probabilidad de cometer este error se denomina riesgo de primera especie (α).

Diferencias entre Estadística Descriptiva e Inferencial

La estadística descriptiva se enfoca en resumir y describir las características de la muestra analizada. Por otro lado, la estadística inferencial utiliza la información Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Errores, Pruebas y Modelos” »

Exploración de los Sistemas Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales

22 febrero, 2025Matemáticasleyes de cancelación, matemáticas, números enteros, números irracionales, números naturales, números racionales, propiedades de los números, sistemas numéricoswiki

Sistemas Numéricos

Números Naturales “N”

Son aquellos números que nos sirven para contar y empiezan desde el 0.

Propiedades

Cerradura: La suma o el producto de 2 números naturales da como resultado otro número natural.

8 + 5 = 13 12 + 5 = 17

8 * 5 = 40 25 * 3 = 75

Conmutativa: No importa el orden de los factores o sumandos.

7 + 3 = 10 3 + 7 = 10 7 * 3 = 21 3 * 7 = 21

8 + 4 = 12 4 + 8 = 12 9 * 7 = 63 7 * 9 = 63

Asociativa: No importa la forma de agrupar o asociar las cantidades.

(7 + 2) + 6 = 7 + ( Seguir leyendo “Exploración de los Sistemas Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales” »

Conceptos Clave de Estadística: Preguntas y Respuestas para Reforzar tus Conocimientos

22 febrero, 2025Matemáticasconceptos, Estadística, Hipótesis, inferencia, probabilidad, Variableswiki

Conceptos Fundamentales de Estadística

Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas para repasar conceptos clave en estadística. Se incluyen definiciones, propiedades y aplicaciones de diferentes temas.

Muestreo y Estimación

La representatividad de la muestra es la característica que permite: Generalizar los estudios de la muestra a la población.
Un estimador es insesgado: Si está centrado sobre el parámetro poblacional.
Llamamos estadísticos a: Las medidas realizadas en la muestra. Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Preguntas y Respuestas para Reforzar tus Conocimientos” »

Cálculo y Predicción de Ventas: Índices de Variación Estacional y Métodos de Alisado

22 febrero, 2025Matemáticasalisado exponencial, índices de variación estacional, IVE, previsión de ventas, regresión, tendencia lineal, ventaswiki

Cálculo de Índices de Variación Estacional (IVE)

Se presenta un análisis de las ventas trimestrales de una empresa a lo largo de cinco años, con el objetivo de calcular los índices de variación estacional (IVE) y realizar predicciones de ventas futuras.

Datos de Ventas Trimestrales (Años 1-5):

Trimestre	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4	Año 5	Total	Media Trimestral	IVE
Tr 1	202	367	576	520	607	2272	454.4	1.012
Tr 2	75	158	278	295	309	1115	223	0.4968
Tr 3	157	287	353	326	437	1560	312	0.6950
Tr 4	476	659	901	1007	988	4031	806.2	1.795
Total Año	910	1471	2108	2148	2341	8978	448. Seguir leyendo “Cálculo y Predicción de Ventas: Índices de Variación Estacional y Métodos de Alisado” »

Conceptos Clave de Estadística: Distribuciones, Teoremas y Medidas

21 febrero, 2025MatemáticasDistribución de probabilidad, Estadística, Medidas de dispersión, teorema central del límitewiki

Distribuciones de Probabilidad

Distribución Uniforme

No tiene propiedad aditiva.

Función de distribución: (x – a) / (b – a)
Función de densidad: 1 / (b – a)

Teorema de Chebyshev

(Correctas):

Permite calcular la probabilidad de un intervalo simétrico, tanto interior como exteriormente, conociendo la media y la varianza de la variable aleatoria (V.A), siempre que estas sean finitas.

Distribución T-Student

No depende de la desviación típica.
No tiene propiedad aditiva.

Distribución Normal

La frecuencia Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Distribuciones, Teoremas y Medidas” »

Estimación MCO: Propiedades, Distribución y Aplicaciones en Econometría

21 febrero, 2025MatemáticasDistribución normal, Econometría, estimación, MCO, Modelos lineales, Modelos no lineales, Propiedades del estimador, Variableswiki

Estimación MCO: Propiedades, Distribución y Aplicaciones

Conceptos Básicos del Estimador MCO

El estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) se define como:

PC = pico (Nota: Se refiere al valor estimado)

SCR = Sumatorio Upc² = U’_pc * U_pc = (Y – XB_pc)'(Y – XB_pc)

Donde:

U_pc = (u_pc1, u_pc2, …, u_pcn) (en vertical)
U’_pc (en horizontal) = Y – Y_pc = Y – XB_pc

Aplicando las condiciones de mínimo, se obtiene:

B_pc = ((X’X)^-1) * X’Y

Características de los Residuos MCO

U_pc = Y – XB_pc

Es una variable aleatoria Seguir leyendo “Estimación MCO: Propiedades, Distribución y Aplicaciones en Econometría” »

Glosario de Conceptos Clave en Análisis Multivariante

20 febrero, 2025Matemáticasanálisis factorial, análisis multivariante, componentes principales, distancia Mahalanobis, Estadística, matriz varianzas covarianzaswiki

La z mide el número de desviaciones típicas que se aleja X de X con raya.

En multivariante vamos a trabajar con Zs: con variables tipificadas y, por tanto, de medio 0 y desviación típica 1.
Centroide: es el vector de medias de un conjunto de p variables. Se le va a considerar centro de gravedad de los puntos cercanos a él.
Matriz de varianzas y covarianzas V: matriz simétrica que tiene en la diagonal principal las varianzas y en el resto de la matriz las covarianzas por pares de variables. Tiene Seguir leyendo “Glosario de Conceptos Clave en Análisis Multivariante” »

Cálculo y Distribución de Siniestros: Modelos Estadísticos en Seguros

20 febrero, 2025MatemáticasBinomial Negativa, Exponencial, Inversa Gaussiana, Poisson, siniestroswiki

Introducción a la Modelización de Siniestros

Este documento presenta diversos métodos estadísticos para modelar la frecuencia y severidad de siniestros en el ámbito de los seguros. Se utilizan distribuciones como Poisson, Binomial Negativa, Inversa Gaussiana, Exponencial, Lognormal y Gamma, junto con técnicas como convoluciones y el algoritmo de Panjer. Se empleará el lenguaje de programación R para los cálculos.

1. Cálculo de Media y Varianza (Frecuencia de Siniestros)

Se introducen los Seguir leyendo “Cálculo y Distribución de Siniestros: Modelos Estadísticos en Seguros” »