Archivo de la categoría: Matemáticas

Fundamentos de Estadística: Población, Muestra y Variables

Matemáticas, , , ,

Estadística: Fundamentos y Aplicaciones

La **estadística** permite analizar y comprender la información recopilada en una investigación, permitiendo:

  • Resumir datos
  • Identificar patrones
  • Tomar decisiones informadas
  • Probar hipótesis
  • Generalizar resultados

Conceptos Clave

Población

Representada con letras griegas, es la totalidad de elementos que comparten una característica en estudio. Pueden ser finitas (ej: muertes en 2021, altas en la seguridad social) o infinitas (ej: lanzamientos de una moneda, Seguir leyendo “Fundamentos de Estadística: Población, Muestra y Variables” »

Guía Completa de Estadística e Investigación: Fases, Variables, Diseños y Análisis

Matemáticas, , , , ,

Fundamentos de Estadística e Investigación

Fases de la Investigación

  • Pregunta de investigación
  • Documentación
  • Formulación de hipótesis
  • Diseño del estudio
  • Recogida de datos
  • Análisis de datos
  • Interpretación de resultados

Población

Representada por letras griegas, es la totalidad de elementos que comparten una característica en el estudio. Puede ser finita (ej., muertes en 2021, altas en la seguridad social) o infinita (ej., lanzamiento de una moneda, personas con alta motivación, humanos).

Muestra

Representada Seguir leyendo “Guía Completa de Estadística e Investigación: Fases, Variables, Diseños y Análisis” »

Estadística Inferencial: Conceptos Clave y Métodos de Estimación

Matemáticas, , , , ,

Y 3

M.A.S (Muestreo Aleatorio Simple): Otorga la misma probabilidad a todas las posibles muestras de tamaño n (elementos de la muestra independientes); cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido; cada elemento de la muestra tiene la misma distribución de probabilidad que la población de la que procede; el estadístico varianza muestral en M.A.S es un estimador asintóticamente (según el tamaño muestral se va haciendo mayor) insesgado de la varianza poblacional; Seguir leyendo “Estadística Inferencial: Conceptos Clave y Métodos de Estimación” »

Introducción a la Estadística: Población, Muestra y Análisis de Datos

Matemáticas, , , , , ,

Introducción a la Estadística

Estadística: Es la ciencia que se ocupa del estudio y la aplicación de métodos para recopilar, clasificar, representar y resumir datos.

Clasificación de la Estadística

Estadística Descriptiva

Es la rama de la estadística que se refiere al análisis, resumen y presentación de resultados relacionados con un conjunto de datos con el fin de describir sus diversas características. La estadística descriptiva resume la información contenida en los datos recogidos Seguir leyendo “Introducción a la Estadística: Población, Muestra y Análisis de Datos” »

Medición Económica: Correlación, Regresión y Modelos Econométricos

Matemáticas, , , ,

La medición económica es una herramienta fundamental utilizada por economistas, sociólogos, mercadólogos e investigadores para respaldar o comprobar modelos matemáticos teóricos. Estos modelos relacionan una variable dependiente (o explicada) con una o más variables independientes (o explicativas).

Definición de Medición Económica

En un sentido técnico, la medición económica, también conocida como econometría, es una rama de la Teoría Económica que, mediante procedimientos estadísticos Seguir leyendo “Medición Económica: Correlación, Regresión y Modelos Econométricos” »

Estadística: Variables, Distribuciones, Muestreo e Inferencia

Matemáticas, , , , ,

Variables Aleatorias Discretas y Continuas

Variables Aleatorias Discretas (Binomial o Poisson)

Importante: En variables discretas, sí importa si la desigualdad incluye el igual (≤ ≥) o no (< >).

  • Función de probabilidad o cuantía
  • Función de distribución

Momentos:

  • E(X) = ∑Xᵢ * Pi (Momento de primer orden)
  • Var(X) = E(X²) – E²(X)
  • E(X²) = ∑Xᵢ² * Pi (Momento de segundo orden)

Distribución Binomial

P(X=r) = (n r) * pr * (1-p)n-r

  • E(X) = n*p
  • Var(X) = n*p*q
  • σx = √(n*p*q)

Distribución de Seguir leyendo “Estadística: Variables, Distribuciones, Muestreo e Inferencia” »

Análisis de Muestras Pequeñas y Errores de Especificación en Modelos Econométricos

Matemáticas, , ,

Muestras Pequeñas en Econometría

Al presentar el MBR, decíamos que: “debía disponerse de una información suficientemente amplia sobre el conjunto de variables observables implicadas en el modelo. Como requisito mínimo para que pueda determinarse una solución, se exige que el número de datos sea superior al número de parámetros del modelo (n>k), a efectos operativos, se necesita un mínimo de alrededor de quince datos para tener alguna garantía en el proceso de estimación de los modelos Seguir leyendo “Análisis de Muestras Pequeñas y Errores de Especificación en Modelos Econométricos” »

Explorando Aritmética y Álgebra: Fundamentos, Historia y Leyes Esenciales

Matemáticas, , ,

Aritmética y Álgebra: Explorando los Fundamentos de las Matemáticas

La aritmética es la rama de las matemáticas que se encarga del estudio de los números y las operaciones que se realizan con ellos: suma, resta, multiplicación y división. El término proviene del griego aritmetikos, compuesto por la raíz arithmos (números) y el sufijo –tikos (ciencia): ciencia de los números.

Se conoce como álgebra a la rama de la matemática en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, Seguir leyendo “Explorando Aritmética y Álgebra: Fundamentos, Historia y Leyes Esenciales” »

Funciones, Derivadas y Asíntotas: Conceptos y Propiedades

Matemáticas, , , , , , ,

Conceptos Fundamentales de Funciones

Definiciones Clave

Funciones (f:D–>C / X–>y=f(x)): Para todo x ∈ D, ∃! y ∈ C ⊂ ℝ tal que y=f(x).

  • Dominio (D): Conjunto sobre el cual está definida la función: f:D⊂ℝ–> C⊂ℝ.
  • Imagen (f(D)): Subconjunto de números reales denotado f(D), formado por todos los números reales que son imágenes por f de los elementos del dominio D. f: D⊂ℝ–>ℝ, f(D)={y ∈ ℝ / ∃ x ∈ D tal que y = f(x)}.
  • Gráfica: f: D⊂ℝ–>ℝ, (x, Seguir leyendo “Funciones, Derivadas y Asíntotas: Conceptos y Propiedades” »

Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Experimentos, Sucesos y Distribuciones

Matemáticas, , , , ,

Conceptos Fundamentales de Probabilidad

Tipos de Experimentos

  • Experimentos Deterministas: Son aquellos en los que se puede predecir el resultado antes de realizarlos.
  • Experimentos Aleatorios: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que dependen del azar.

Tipos de Sucesos

En el contexto de los experimentos aleatorios, se definen los siguientes tipos de sucesos: