Archivo de la categoría: Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Estadística

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Diferencia entre parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida de un valor aplicado a una población, mientras que un estadístico es una medida de un valor aplicado a una muestra.

Estimador puntual

Un estimador puntual es un valor que nos permite obtener datos aproximados de un valor poblacional.

Criterios para considerar el uso de un estimador

  1. Insesgamiento: Intensidad para ofrecernos valores.
  2. Eficiencia: Valor de fuerza o de intensidad que nos permite medir el valor que realmente se está midiendo. Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Estadística” »

Distribuciones de Probabilidad y Estadística Inferencial

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Distribuciones de Probabilidad

1. Distribución Normal

  • Una variable aleatoria continua con una función de densidad normal se expresa como N(μ, σ).
  • Características:
    • Tiene un máximo único en la media de la muestra, que coincide con la media de la población.
    • Tiene dos puntos de inflexión a una desviación típica de la media.
    • Son curvas asintóticas que se acercan al eje de abcisas sin tocarlo.
    • Son simétricas respecto al eje vertical que pasa por la media.
    • El área total es 1.

2. Distribución Normal Seguir leyendo “Distribuciones de Probabilidad y Estadística Inferencial” »

Estadística Descriptiva: Tablas, Gráficos y Síntesis de Datos

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Estadística Descriptiva

1. Tablas Estadísticas

Presentan de forma ordenada, resumida e inteligible los datos estadísticos.

Normas Básicas

  • Rotuladas claramente.
  • Indicar los valores totales.
  • Expresar claramente las unidades de medida.
  • Evitar tablas muy complejas.

Partes de una Tabla

Funciones como Vectores en Espacios Vectoriales y Operadores en Mecánica Cuántica

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Funciones como Vectores

Las funciones pueden considerarse como vectores en un espacio vectorial, con los valores de la función en diferentes puntos de coordenadas o los coeficientes de expansión de la función en una base siendo los componentes del vector a lo largo de los ejes de coordenadas en el espacio correspondiente.

Hermitiano Adjunto

El adjunto hermitiano, de un vector o una matriz, es el complejo conjugado de la transpuesta del vector o matriz. La hermitiana adjunta de la matriz A se escribe Seguir leyendo “Funciones como Vectores en Espacios Vectoriales y Operadores en Mecánica Cuántica” »

Probabilidad y Medidas Estadísticas

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Probabilidad de sucesos

Al definir los sucesos hablamos de las diferentes relaciones que pueden guardar dos sucesos entre sí, así como de las posibles relaciones que se pueden establecer entre los mismos. Vamos a ver ahora cómo se refleja esto en el cálculo de probabilidades.

a) Un suceso puede estar contenido en otro

Entonces, la probabilidad del primer suceso será menor que la del suceso que lo contiene.

Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos: a) que salga el número 6, y b) que salga Seguir leyendo “Probabilidad y Medidas Estadísticas” »

Operaciones con Signos, Leyes de Exponentes y Clasificación de Ángulos

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Operaciones con Signos

Ley del Signo Suma

El signo del resultado será el que tenga mayor valor absoluto.

Ley del Signo Resta

El signo que está en medio se tendrá que cambiar a suma si este es de resta y si este es de suma, el segundo signo se tendrá que modificar.

Leyes de Exponentes

Los elementos que integran una potencia son:

  • Base: Es el número que se repite.
  • Exponente: Es el número que indica cuántas veces se multiplica la base.

Para resolver dichas potencias, se necesita multiplicar a la base Seguir leyendo “Operaciones con Signos, Leyes de Exponentes y Clasificación de Ángulos” »

Medidas Estadísticas: Tendencia Central, Posición, Dispersión y Sin Dimensión

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Medidas de Tendencia Central

Media

  • Suma de los valores de todas las observaciones, dividida por el número total de observaciones.
  • Su valor final viene determinado por todos los elementos de la distribución (estimador suficiente).
  • Muy sensible a la variación de cada uno de los datos, especialmente a valores extremos. No es aconsejable su cálculo cuando la distribución de frecuencias puede incluir valores muy extremos.
  • La suma de todas las desviaciones respecto a la media es cero.
  • Es parte esencial Seguir leyendo “Medidas Estadísticas: Tendencia Central, Posición, Dispersión y Sin Dimensión” »

Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Distribuciones de Probabilidad

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Introducción a la Estadística

Conceptos Básicos

a) Población

Es la recolección completa de todas las observaciones de interés para el investigador.

b) Parámetro

Es una medida descriptiva de la población total de todas las observaciones de interés para el investigador (varianza, moda, mediana, desviación estándar, media muestral y media población).

c) Muestra

Es una parte representativa de la población que se selecciona para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para analizarla Seguir leyendo “Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Distribuciones de Probabilidad” »

Métodos de Factorización de Polinomios

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**FORMA DE DISTINGUIR LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN**

**Monomio (2 términos)**

FACTOR COMÚN

METODO:

  1. Identificar la letra o letras comunes
  2. Extraer la letra o letras comunes, con su menor exponente presente
  3. En caso de tener coeficientes numéricos se
    3) Sacar el m.c.d. de todos los coeficientes.
  4. Los factores extraídos se reunirán para efectuar la multiplicación que
    permita reproducir la expresión original.
  5. Comprobar que la factorización este realizada correctamente al efectuar el
    producto, debiéndose de Seguir leyendo “Métodos de Factorización de Polinomios” »

Matrices: Conceptos, Tipos y Operaciones

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MATRICES

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester
El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853
En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de Seguir leyendo “Matrices: Conceptos, Tipos y Operaciones” »