Las curvas de la imagen 1 se llaman campana de Gauss y dependen de dos números que se designan por las letras griegas μ y σ. El primero (μ) puede ser cualquier número real y el segundo (σ) cualquier número real positivo.
Cada campana de Gauss tiene las siguientes propiedades:
Dados dos sucesos A y B con las siguientes probabilidades:
P[A‘] = 0,48 P[A È B] = 0,82 P[B] = 0,42
a) ¿Son A y B independientes?
b) ¿Cuánto vale P[A / B]?
a) Primero, calculamos P[A]:
P[A‘] = 1- P[A] = 0,48 ® P[A] = 0,52
Luego, calculamos P[A Ç B]:
P[A È B] = P[A] + P[B] – P[A Ç B] ® 0,82 = 0,52 + 0,42 – P[A Ç B]
® P[A Ç B] = 0,12
Comprobamos si A y B son independientes:
P[A] · P[B] = 0,52 · 0,42 Seguir leyendo “Ejercicios de Probabilidad Resueltos” »
1.-Un reparto de comida rapidaa domicilio, reparte continuamente en una residencia de estudiantes. Los tiempos de entrega siguen una distribución normal con medias de 20 min y desviación estandar de 4 min. Además estos tiempos de entrega son independientes entre sí.
a) ¿Cual es la probabilidad de que se demore entre 15 y 25 minutos en entregar la comida?
x: tiempo de entrega comida rapida (minutos)
X-N( u, √2) X-N(20,42)
P(15Φ(1.25)-Φ(-1.25) = 0.894-0.1056 = 0.7888
Existe un 78.88% Seguir leyendo “Distribución Normal y Binomial” »
Caras + Vértices = Aristas + 2 (C + V = A + 2)
Dominio (D(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (X).
Imagen o recorrido (Im(f) o R(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (Y).
Dispersión alta: Cuando el coeficiente de variación es mayor al 30%.
Parámetros de dispersión: Rango o recorrido, desviación típica, coeficiente de variación.
Rango: Fácil de calcular, pero Seguir leyendo “Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría” »
Para que f(x) sea la función de densidad o función de probabilidad de una variable aleatoria, es decir, que:
P [x = a ] = 0 , P [x = b ] = 0…
μ media : Seguir leyendo “Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua” »
Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud Seguir leyendo “Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios” »
Desarrolla dos axiomas concretos para la multiplicación:
Dados 2 números naturales, y **a** es menor o igual que **b**, entonces **a** (minuendo) menos **b** (sustraendo) igual a **c** (diferencia) si y solo si sustraendo + diferencia = minuendo
a,b € N ^a ≤ b => a-b =c <=> b+c =a
Dados 2 números naturales, entonces **a** divisor de **b** si y solo si existe un número (h) perteneciente a los números naturales tal Seguir leyendo “Operaciones Aritméticas Básicas” »
1º Sustituimos en la función f los valores x1 y x2 por sus corrrespondientes valores en función de las coordenadas polares:
x1=a+pcosO
x2=b+psenO
Obtenemos la función F(p,O) donde solo aparecen p y O que hay que simplificar al máximo.
2º Aplicamos el siguente diagrama:
¿Existe (p,O) con F (p,O)=+ ?
SI: El limite doble no existe—–FIN.
NO: Cálcular L= lim F(p,O)
-Si existe L, es finito y NO depende deO——-límite doble existe y vale L- Seguir leyendo “Cálculo Multivariable: Conceptos Clave” »
La eliminación gaussiana actúa sobre una matriz A para producir una matriz escalonada U. El espacio fila de U se obtiene directamente: su dimensión es el rango r y sus filas distintas de cero constituyen una base. Cada operación elemental no altera el espacio fila, ya que cada fila de la matriz U es una combinación lineal de las filas originales de A. Como cada paso puede revertirse mediante una operación elemental, entonces fil(A) = fil(U); por lo tanto, fil(A) tiene la Seguir leyendo “Espacios Fundamentales en Álgebra Lineal” »