Archivo de la categoría: Matemáticas

Optimización de recursos en la producción y venta de productos

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PALTAS

Se estima que si se plantan 200 árboles infantiles de paltas en un terreno, la producción estimada será de 300 kg de palta por árbol, pero se estima que por cada árbol no plantado, la producción aumentará en 3 kilos de palta por árbol, puesto que una densificación arbórea muy alta implica un estrecho contacto físico entre las ramas y hojas de los árboles, aumentando la posibilidad de que las plagas se transmitan en forma directa y vertiginosa, como asimismo la estrecha proximidad Seguir leyendo “Optimización de recursos en la producción y venta de productos” »

Análisis de Funciones: Dominio, Continuidad, Derivadas y Curvatura

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Ecuación de la Recta Tangente

R.tg: y+y0= m• x•x0.

  • Sustituir valores conocidos (0, derivadas, etc.)
  • Sustituir en la derivada
  • Sustituir en la ecuación de la recta tangente

Teoría de Funciones

Dominio

El dominio de una función se divide en ramas. Las ramas polinómicas no presentan problemas para calcular imágenes. Las ramas racionales requieren que el denominador sea distinto de cero.

Continuidad

Se estudia la continuidad en los puntos donde cambia la rama de la función. Para analizar la continuidad Seguir leyendo “Análisis de Funciones: Dominio, Continuidad, Derivadas y Curvatura” »

Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

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Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra al menos una derivada de una función desconocida de una o más variables. La ecuación puede contener más de una función desconocida, una, algunas o todas las variables de las que dependen, una o varias funciones conocidas de dichas variables y constantes definidas.

En estos términos, no es posible considerar como ecuaciones diferenciales a aquellas que contienen constantes cuyo valor se puede establecer arbitrariamente.

Soluciones de Ecuaciones Seguir leyendo “Introducción a las Ecuaciones Diferenciales” »

Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales

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Relaciones de Orden

Una relación de orden R en un conjunto A verifica las siguientes propiedades:

  • Propiedad reflexiva: ∀a ∈ A, aRa
  • Propiedad antisimétrica: Sean a, b ∈ A. Si aRb y bRa, entonces a = b.
  • Propiedad transitiva: Sean a, b, c ∈ A. Si aRb y bRc, entonces aRc.

Orden Total

Un orden total cumple las propiedades anteriores y además relaciona cualquier par de elementos del conjunto:

∀a, b ∈ A se verifica que aRb o bRa.

Relaciones de Equivalencia

Una relación de equivalencia R en un conjunto Seguir leyendo “Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales” »

Sistemas de Ecuaciones Lineales

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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

«V.E.S» Vicente Emilio Sojo
San Juan de los Morros-Guárico
Año: 3ero Sección: «E»

















SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


















Profesor: Cordero Enrique

Alumno: Leonardo Herrera #19




Definición









  • Introducción
  • Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 Seguir leyendo “Sistemas de Ecuaciones Lineales” »

Dominio, Codominio e Imagen de una Función

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Dominio y Codominio de una Función

Si un gráfico representa una función, podemos definir los siguientes conceptos:

Dominio de una Función

Es el conjunto formado por todos los valores que puede tomar la variable independiente (X).

Codominio de una Función

Es el conjunto formado por todos los valores que puede tomar la variable dependiente (Y).

Imagen de una Función

Es el conjunto formado por todos los valores que realmente toma la variable dependiente (Y).

Clasificación de una Función

Inyectividad

Una Seguir leyendo “Dominio, Codominio e Imagen de una Función” »

Geometría y Poliedros

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Formas de determinar un plano

– Tres puntos, no situados sobre la misma recta, determinan un plano.
– Dos rectas paralelas determinan un plano.

– Dos rectas que se cortan determinan un plano.
– Una recta y un punto exterior a ella determinan un plano.

Posición relativa de dos rectas en el espacio.

a) Rectas que se cruzan, si no existen ningún plano que las contenga.
b) Rectas paralelas, si estando en el mismo plano, no tienen ningún punto en común, o los tienen todos

c) Rectas secantes, si estando Seguir leyendo “Geometría y Poliedros” »

Teorema de Pitágoras y Medidas de Tendencia Central

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Teorema de Pitágoras

a2+b2=c2 en un triángulo rectángulo la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

El lado mayor de un triángulo rectángulo se conoce como hipotenusa y los lados menores se les llama catetos. La hipotenusa siempre está enfrente del ángulo de 90°.

1.jpgCATETO A = √c2-b2 CATETO B = c2-a2 HIPOTENUSA C = √a2+b2

Medidas de Tendencia Central

Es una medida de dispersión que nos indica el promedio de la desviación que existe entre los datos y la media Seguir leyendo “Teorema de Pitágoras y Medidas de Tendencia Central” »

Términos Probabilísticos y Distribución Normal

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Términos Probabilísticos

Experiencia aleatoria: al repetir un determinado experimento o acción, en las mismas condiciones, se obtiene un conjunto de resultados diferentes, por lo que es imposible predecir el resultado.

Serían experiencias aleatorias, por tanto:

  • La observación del tiempo que tarda un aparato nuevo en estropearse.
  • La observación del número de pacientes que llegan para ser atendidos en un mostrador.
  • La observación del tiempo de espera de un paciente en ser atendido.

Espacio muestral: Seguir leyendo “Términos Probabilísticos y Distribución Normal” »

Introducción a las Matemáticas y el Álgebra: Conceptos y Ejemplos

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Tres estudiantes recolectaron aceite para llevar a la EPOEM

Si cada uno de ellos llevó un litro de más y entre los 3 juntaron 13,5 litros, ¿cuántos litros aportó cada uno?

Primer estudiante: 3,5 litros

x + (x + 1) + (x + 2) = 13,5 litros

Segundo estudiante: 4,5 litros

x + x + 1 + x + 2 = 13,5 litros

Tercer estudiante: 5,5 litros

3x + 3 = 13,5 litros

3x = 13,5 – 3

3x = 10,5/3

x = 3,5

¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas se pueden definir como “la ciencia que estudia las relaciones entre cantidades, Seguir leyendo “Introducción a las Matemáticas y el Álgebra: Conceptos y Ejemplos” »