Teoría de la Relatividad de Albert Einstein

Buenas tardes, compañeros. Hoy les hablaré de un tema muy complejo, importante y, a la vez, interesante.

Hoy veremos la teoría de la relatividad de Albert Einstein, así como lo que implica y lo revolucionaria que esta fue ante una percepción de la física como algo que se fundamentaba en la experiencia y el sentido común. Así que comencemos:

La teoría de la relatividad incluye dos teorías (la de la relatividad especial y la de la relatividad general) formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo.

La primera teoría, publicada en 1905, trata de la física del movimiento de los cuerpos en ausencia de fuerzas gravitatorias. La segunda, de 1915, es una teoría de la gravedad que reemplaza a la gravedad newtoniana, pero coincide numéricamente con ella en campos gravitatorios débiles. La teoría general se reduce a la teoría especial en ausencia de campos gravitatorios.

Hablemos de la primera:

La Teoría de la Relatividad Especial

Esta teoría fue postulada en 1905 y surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales (o estáticos), es decir, anteriormente se creía que la velocidad de la luz que registrara un observador dependía de si estaba en movimiento o mantenía un estado de reposo o inercial. La Teoría de la relatividad especial estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos.

Esta teoría tiene dos postulados fundamentales:

1. Primer postulado (principio de relatividad)

   • La observación de un fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad.
   • O, la naturaleza del universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia.
   • O, toda teoría física debe ser matemáticamente similar para cada observador inercial, presentando a lo sumo variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma.
   • O, las leyes del universo son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial.

2. Segundo postulado (invariabilidad de c)

   • La luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor.

En esta teoría, como en la relatividad general, es extremadamente importante la velocidad de la luz (C), pues Einstein descubrió y postuló que la velocidad de la luz era un límite cósmico y que nada que tuviera masa podía exceder este límite. Tras comprobar esto, la velocidad de la luz se convirtió en una constante universal y fue incluida en el SI el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad derivada de esta constante. Como ya lo dije, es imposible para un cuerpo con masa superar C por lo siguiente:

(Ya conocerán o habrán oído hablar de la famosa ecuación) E=mc²

Bueno, pues esta ecuación expresa la equivalencia masa-energía y dice que un cuerpo, por el simple hecho de tener masa, posee energía, que la masa es equivalente a la energía, pues la masa puede ser transformada en algún tipo de energía y viceversa. La fórmula dice que:»la energía en reposo de un cuerpo es igual a su masa por la velocidad de la luz al cuadrado«.

Bueno, esta teoría, como ya lo dije, se ideó porque los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismo realizada por Maxwell y la mecánica clásica. Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter.

Ellos creían que el éter estaba distribuido homogéneamente en el espacio y que era el medio por el que se propagaba la luz, pues en ese tiempo se mantenía la idea de que las ondas electromagnéticas necesitaban un medio para transmitirse, como ocurre en las ondas mecánicas como el sonido.

Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz.

Esta teoría expone fenómenos que se consideraban absurdos y faltos de sentido.

Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace, se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se»cre» un cono de luz de posibilidades (véase gráfico adjunto).

Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto. El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.

Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que ninguna partícula de masa positiva puede viajar más rápido que la luz. A pesar de que este concepto no es tan claro para la relatividad general.

La fórmula E=mc² demuestra o determina implícitamente propiedades físicas que hasta el momento se desconocían y que reafirmaban la idea de que C es un límite universal de velocidad:

Una expone que, al acelerar un cuerpo a velocidades cercanas a C, su longitud, y por tanto su masa, aumenta, haciendo que cada vez se requiera más energía para seguir acelerando; al llegar a C, la masa tendría un valor infinito, por lo que, para seguir acelerando, se necesitaría de una energía más que infinita.

La Teoría de la Relatividad General

Los principios fundamentales introducidos en esta generalización son:

• El principio general de covariancia: las leyes de la física deben tomar la misma forma matemática en todos los sistemas de coordenadas.
• El movimiento libre inercial de una partícula en un campo gravitatorio se realiza a través de trayectorias geodésicas.
• El principio de equivalencia o de invariancia local de Lorentz: las leyes de la relatividad especial (espacio plano de Minkowski) se aplican localmente para todos los observadores inerciales.

La teoría de la relatividad considera que los efectos gravitatorios no son creados por fuerza alguna, sino que encuentran su causa en la curvatura del espacio-tiempo generada por la presencia de materia. Por ello, un cuerpo en caída libre es un sistema (localmente) inercial, ya que no está sometido a ninguna fuerza (porque la gravedad no es como tal en relatividad general). Un observador situado en un sistema inercial (como una nave en órbita) no experimenta ninguna aceleración y es incapaz de discernir si está atravesando o no un campo gravitatorio. Como consecuencia de ello, las leyes de la física se comportan como si no existiera curvatura gravitatoria alguna. De ahí que el principio de equivalencia también reciba el nombre de Invariancia Local de Lorentz: en los sistemas inerciales rigen los principios y axiomas de la relatividad especial.

El principio de equivalencia implica asimismo que los observadores situados en reposo sobre la superficie de la Tierra no son sistemas inerciales (experimentan una aceleración de origen gravitatorio de unos 9,8 metros por segundo al cuadrado, es decir,»sienten su pes»).

La curvatura del espacio-tiempo

Supongamos que un fotón emitido por una estrella cercana se aproxima a la Tierra. En virtud de la ley de conservación del tetramomentum, la energía conservada del fotón permanece invariante. Por otro lado, el principio de equivalencia implica que un observador situado en el fotón (que es un sistema inercial, es decir, se halla en caída libre) no experimenta ninguno de los efectos originados por el campo gravitatorio terrestre. De ello se deduce que la energía conservada del fotón no se altera como consecuencia de la acción de la gravedad, y tampoco lo hace la frecuencia de la luz, ya que, según la conocida fórmula de la física cuántica, la energía de un fotón es igual a su frecuencia v multiplicada por la constante de Planck h: E = hv.

Ahora bien, si las observaciones las realizara un astrónomo situado en la superficie de la Tierra, esto es, en reposo respecto a su campo gravitatorio, los resultados serían muy diferentes: el astrónomo podría comprobar cómo el fotón, por efecto de su caída hacia la Tierra, va absorbiendo progresivamente energía potencial gravitatoria y, como consecuencia de esto último, su frecuencia se corre hacia el azul.

corre hacia el azul.