Termodinámica: Conceptos Clave

Energía Interna (U)

La energía interna del sistema es la suma de las energías de todas sus partículas (energía cinética interna y energía potencial interna). En un gas ideal, donde las moléculas solo tienen energía cinética y los choques son perfectamente elásticos, la energía interna depende únicamente de la temperatura.

El cambio de energía interna de un sistema (ΔU) se puede expresar como: ΔU = q + w (calor + trabajo).

Entropía (S)

La entropía es una función de estado que mide el desorden de un sistema físico o químico, indicando su proximidad al equilibrio térmico. En un sistema aislado, la entropía aumenta o permanece constante, pero nunca disminuye. El equilibrio se alcanza cuando la entropía es máxima.

Entalpía (H)

La entalpía es la cantidad de energía que un sistema termodinámico puede intercambiar con su entorno. En una reacción química a presión constante, el cambio de entalpía es el calor absorbido o desprendido. En un cambio de fase (ej., líquido a gas), el cambio de entalpía es el calor latente de vaporización. En un cambio de temperatura, el cambio de entalpía por grado corresponde a la capacidad calorífica a presión constante. H = U + PV

Volúmenes Específicos Constantes

Los volúmenes específicos constantes (o densidad constante) llevan al concepto de sustancia incompresible. Líquidos y sólidos cumplen esta condición: Cp = Cv = C

Cálculo de ΔU y ΔH

• Sólidos: ΔU = ΔH = C (T₂ – T₁) [kJ/kg]
• Líquidos: a P = cte., ΔU = ΔH = C (T₂ – T₁) [kJ/kg]
• Ejercicios de entalpía y energía interna: ΔU = ΔH = masa * C (T₂ – T₁) [kJ]
• A T = cte.: ΔT = 0 y ΔH = v (P₂ – P₁) [kJ/kg]

Trabajo (W)

El trabajo es una interacción entre un sistema y sus alrededores, una transferencia de energía asociada a una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. Se mide en [kJ]. (W = F * d)

La energía solo tiene dos opciones para cruzar la frontera de un sistema cerrado: Calor (ΔT) o Trabajo (ΔP). Son mecanismos de transferencia de energía entre un sistema y sus alrededores, fenómenos de frontera.

Potencia (P)

La potencia es la velocidad en la realización del trabajo o en el uso de la energía (P = W/t).

Consideraciones Importantes

• Los sistemas poseen energía, pero no calor ni trabajo.
• Trabajo y calor se asocian a un proceso, no a un estado. No tienen significado en un estado.
• Trabajo y calor son funciones de la trayectoria de la energía.

Por lo tanto, no tiene sentido expresar: W = W₂ – W₁ = ΔW. Sí tiene sentido: ∫ δW = W_1-2 = W (trabajo efectuado durante un proceso entre los estados 1 y 2).

Principio Trabajo-Energía

W_neta = 1/2 * m * (v_inicial)² + 1/2 * m * (v_final)²

Trabajo Mecánico

W = ∫ F ds [kJ]

Trabajo efectuado sobre un sistema por una fuerza externa que actúa en dirección opuesta al movimiento es negativo.

Condiciones

Debe haber una fuerza que actúe sobre la frontera del sistema y la frontera debe moverse.

Procesos y Trabajo

Estos procesos se definen por una relación del tipo: PVⁿ = Constante (n≠1). W = (P₂V₂ – P₁V₁) / (1-n)

• n = 0: Proceso Isobárico (P cte.)
• n = 1: Proceso Isotérmico (T cte.)
• n = k: Proceso Isoentrópico (S cte.)
• n = ∞: Proceso Isocórico (V cte.)

k = Cp/Cv (constante de cada gas) = C_p – C_v = R

Tipos de Proceso y Trabajo

Trabajo de Frontera Móvil

Estado de cuasi equilibrio o cuasi estático, baja velocidad. En condiciones reales de alta velocidad, la medición es directa (sin equilibrio en la fase gaseosa). No es posible definir los estados del sistema ni sus trayectorias.

La salida de trabajo de las máquinas a estado cuasi equilibrio es máxima. La entrada de trabajo (cuasi equilibrio) a los compresores es mínima.

Trabajo y Potencia Eléctrica

Trabajo Eléctrico: We = VN (N = cantidad de Coulomb)

Potencia Eléctrica: Ŵ = VI [W] (I = intensidad de corriente eléctrica, V = potencial eléctrico)

Si V e I no varían en el tiempo: W_e = VI Δt [kJ]

Amperímetro: Instrumento para medir la intensidad de una corriente eléctrica.

Primera Ley de la Termodinámica (TMD)

“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma” (Ley de Conservación de la Energía).

La energía total es una propiedad termodinámica.

Balance de Energía: E_entra – E_sale = ΔE_sistema

Tipos de Sistemas

• Sistema Cerrado: Sustancias puras, gases ideales y sustancias incompresibles.
• Sistema con Flujo Estable: Toberas, compresores, turbinas, válvulas estranguladoras, mezcladores, intercambiadores de calor.
• Sistema de Flujo No Estable: Carga-descarga de recipientes.

Procesos Adiabáticos

No involucran transferencia de calor, pero sí consideran interacciones de trabajo. Para procesos adiabáticos entre dos estados especificados de un sistema cerrado, el trabajo neto es igual sin importar la naturaleza del sistema. ΔE = ΔU + ΔEC + ΔEP

Mecanismos de Transferencia

De Calor (ganancia/pérdida), de Trabajo (excluye diferencia de temperatura) y de Flujo Másico (implica extracción/suma de energía).

E_entra – E_sale = (Q_entra – Q_sale) + (W_entra – W_sale) + (E_masa,entra – E_{masa, sale}) = ΔE_sistema

Q_neto – W_neto = ΔE_sistema (Q = Ingreso neto de Calor, W = Salida neta de trabajo)

Según la 1ª ley de la TMD, calor y trabajo no se diferencian. Según la 2ª ley, sí son diferentes.

Equilibrio Químico

Reacciones químicas → procesos irreversibles.

Interesa estudiar el mecanismo por el cual un sistema alcanza el equilibrio material, enfocándose en las causas del cambio de la composición química del sistema. La utilidad es obtener la mayor o menor cantidad de productos.

Algunos datos se miden fácilmente: temperatura, presión, volumen, masa. Otros (densidad, volumen específico) se obtienen mediante relaciones simples.

Propiedades como la energía interna, entalpía y entropía no son fáciles de determinar directamente.

Por lo anterior, se exige el desarrollo de relaciones fundamentales entre propiedades termodinámicas comunes, aplicando derivadas parciales.

Pendiente(m) = Cp(T). Cp(T) = dh(T)/dT

Relaciones Termodinámicas: Diferenciales Parciales

Función que depende de dos o más variables:

dz = [∂z/∂x]_y + [∂z/∂y]_x

dz = M dx + N dy

Si se toma la derivada parcial de M respecto de y: [∂M/∂y]_x = ∂²z/∂x∂y

Si se toma la derivada parcial de N respecto de x: [∂N/∂x]_y = ∂²z/∂y∂x

Si la función “z” fuese la resistencia física y mental de un trabajador, “x” el tiempo transcurrido en trabajo continuo, e “y” la confortabilidad del medio de trabajo.

Relaciones Termodinámicas de Helmholtz y Gibbs

• du = T ds – P dv
• dh = T ds + v dP
• da = -s dT – P dv (a = u-Ts, función de Helmholtz) y g = h-Ts (función de Gibbs)
• dg = -s dT + v Dp

Son de la forma: dz = M dx + N dy

Con: [∂M/∂y]_x = [∂N/∂x]_y (*)

Las relaciones de Maxwell son importantes en termodinámica, ofreciendo un medio para determinar el cambio de entalpía a partir de la medición de los cambios en las propiedades P, v y T.

dh = T ds + v dP —> [∂T/∂P]_s = [∂v/∂s]_P

Analizo escenario: Registrar a dos columnas (T,P) y verificar para cada par ordenado de datos (T,P) que la Entropía S ha permanecido constante.

Preguntas y Respuestas Clave

• ¿A qué parámetro se asocia la E.I? R: Cv
• ¿A qué parámetro se asocia la entalpía? R: Cp
• ¿Por qué razón se asocia la E.I. a V=cte? R: Porque a v=cte el entorno no permite que la frontera del sistema se desplace, no puede realizar trabajo, por lo tanto, solo varía su E.I.
• ¿Por qué razón se asocia entalpía a P=cte? R: Porque a p=cte el entorno permite que se desplace la frontera del sistema, realizando trabajo, variando la entalpía del sistema.
• ¿Dónde se contiene la E.I? R: En las moléculas
• ¿Con qué chocan las moléculas cuando aumenta U? R: Con las moléculas y la frontera.
• Si hay aumento de E.I. y chocó con lo que dijo en la anterior ¿Aumenta el volumen del sistema? R: NO (si aumenta U–>du=Cv dt) Cv=cte
• ¿Qué pasó con la presión del sistema cuando aumenta U? R: Aumenta
• ¿Qué pasa con el volumen? ¿Por qué? R: Se mantiene Cte, porque si se refiere a un ΔU, esto involucra que el sistema no realiza trabajo (volumen cte)
• ¿A través de qué parámetro aumenta la E.I. del sistema? R: T°
• ¿En qué se invierte toda la energía almacenada como E.I.? R: En trabajo.
• Si aumento el Volumen, ¿se habla de U? R: NO, se habla de entalpía
• Para aumentar la energía entálpica ¿qué parámetro ocuparía? R: T°
• ¿Cómo se da cuenta usted que la energía tiene un componente de energía entálpica? R: Con el aumento de energía, hay un aumento de volumen
• ¿Qué testimonio da la molécula cuando hay un cambio de volumen? R: Que la frecuencia con que choca a la membrana se mantiene igual.
• ¿Qué pasa con la presión? R: Se mantiene cte.
• ¿Hay procesos 100% entálpicos? R: NO
• ¿Hay procesos 100% de energía interna? R: NO
• ¿Cómo son los procesos? R: Mixtos (U+H)
• ¿Qué es lo que produce el Volumen cuando hay aumento de entalpía? R: Trabajo
• ¿Qué es trabajo? R: Es una forma de transferencia de energía entre un sistema y su entorno, relacionada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia.
• ¿Cuál es la diferencia entre trabajo y potencia? R: El trabajo es una forma de transferencia de energía y la potencia es la capacidad que posee un sistema para realizar trabajo por unidad de tiempo.
• Ej de trabajo en ámbito industrial: MOTOR
• ¿Cómo se puede dar cuenta que un sistema es eficiente? R: Intercambia poco calor con su entorno (medir cantidad de calor generado). Ineficiente (aumenta el calor del dispositivo)
• ¿Qué opciones tiene la energía para cruzar la frontera en un sistema cerrado? R: Calor y trabajo (ΔT y ΔP)
• ¿Depende del tipo de proceso la utilización de ecuaciones de trabajo? R: SI
• ¿Qué ec ocupamos en el cálculo de W del desplazamiento de un pistón en el interior de un cilindro de un motor de combustión interna? R: Ocupamos la de procesos isobáricos–> W=P(V2-V1), por que dentro del cilindro p=cte, esto es con el fin de que cuando explosionan los gases, el pistón debe desplazarse, aumentando V dentro del cilindro para mantener la P=cte.
• ¿Qué pasa con la energía que no se transformó en trabajo? R: Se transformó en calor.
• Explique el principio del turbo-intercooler. R: Es un dispositivo que busca mejorar la eficiencia del motor, a través de este dispositivo se inyecta aire comprimido, con el propósito de disminuir el volumen inicial del ciclo del pistón, como este proceso ocurre a p=cte, el trabajo se calcula como W =P(V2-V1), por lo tanto si disminuye V1, aumenta W.
• ¿Qué es un watt? R: Unidad de potencia
• ¿En el caso de Chile, cuántos tipo de voltaje tiene? ¿De qué valores? R: Tiene 2 tipos y son de 220 [V] y 380 [V]
• ¿De qué depende la intensidad de corriente? R: Depende del dispositivo eléctrico.
• ¿El voltaje depende del usuario? ¿De qué depende? R: No. depende de la empresa distribuidora
• ¿Cuál es el amperaje promedio de un motor eléctrico? R: 110 [A]
• ¿Cuál es la eficiencia de un buen motor? R: de un 80% (motor americano)
• ¿Qué es lo sustantivo de la 1° ley de TMD? R: La conservación de la energía
• ¿Cuál es el concepto que se le aplica a la industria de la 1° ley de TMD? R: Eficiencia de los procesos industriales
• ¿Podríamos hacer procesos industriales según la 1° ley de TMD si el concepto solo se «transforma»? R: NO, por que en los procesos industriales siempre su busca transformar la energía en trabajo
• ¿Qué es la energía química? R: Energía contenida en los enlaces químicos de las moléculas, fuentes de energía química son los combustibles fósiles.
• ¿Por qué es útil la aplicación de derivadas parciales al analizar procesos químicos? R: Para poder trabajar con varias variables y abordar problemas de mayor complejidad asociada a las tendencias de sus cambios.
• ¿Cuál es el interés de ingeniería en la energía libre de Gibbs? R: Conocer la espontaneidad de los procesos industriales, dado que para su cálculo se requiere dimensionar la entropía, T° y entalpía.

Proceso Adiabático

No hay transferencia de calor. Existen 2 maneras para que un proceso sea adiabático: 1) El sistema debe estar bien aislado y 2) El sistema exterior debe estar a la misma T°.