Termodinámica y Propiedades de los Gases

La termodinámica se ocupa de variables macroscópicas como la presión, la temperatura (T) y el volumen. Las leyes básicas son las de la mecánica que se aplican a los átomos que forman el sistema. Esto se relaciona con la mecánica estadística (J. Willard Gibbs – Ludwig Boltzmann).

Gases Ideales y Reales

Gases Reales: Hidrógeno, oxígeno, nitrógeno… Son aquellos que en condiciones ordinarias de temperatura (T°) y presión (P°) se comportan como gases ideales; pero si la T° es muy baja o la P° muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían considerablemente de las de los gases ideales.

Gases Ideales:

1. Un gas está formado por partículas llamadas moléculas: cada molécula está formada por un átomo o grupo de ellos. Suponemos que son todas iguales.
2. Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento: Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes.
3. El número total de moléculas es grande: La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Trayectoria en zigzag.
4. El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas: Hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas.
5. No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques: Una molécula se moverá con velocidad uniforme entre los choques. La distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas.
6. Los choques son elásticos y de duración despreciable: Debido a que el tiempo de los choques es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

Propiedades de los Gases

• Compresibilidad: Son fáciles de comprimir.
• Expandibilidad: Se expanden hasta llenar el contenedor.
• Volumen gas vs. volumen sólido: Ocupan más espacio que los sólidos que los conforman.

Ecuación General de los Gases

PV/T

P V = n R T

Donde:

• P: presión (Pa o atm, 1 Pa = 1.013 x 10⁵, 1 atm = 760 mmHg)
• V: volumen (m³ o L, 1 L = 1000 cm³, cc, ml, 1 m³ = 1000 L)
• n: número de moles
• R: 8.31435 J/mol*K (Pa) o 0.082 atm*L/mol*K
• T: temperatura en Kelvin (+273.15°K)

P y T, V y T son directamente proporcionales, P y V son inversamente proporcionales.

n = m * N / M

Donde:

• n: moles
• N: moléculas
• m: masa molecular de gas
• M: masa molar (kg/mol o gr/mol)

Procesos Termodinámicos

Proceso: Cambio que realiza un gas desde un primer estado a un segundo.

Relación entre Presión y Volumen (Ley de Boyle)

Cuando un gas experimenta un proceso a temperatura constante, se denomina proceso isotérmico y la curva se llama isoterma.

P1V1 = P2V2

Esta ley permite explicar la ventilación pulmonar. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y, por lo tanto, existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica.

Relación entre Temperatura y Presión (Ley de Gay-Lussac)

P-T / P V l

Cuando un gas experimenta un proceso a volumen constante, se denomina proceso isocórico.

P1/T1 = P2/T2

Relación entre Volumen y Temperatura (Ley de Charles)

Proceso isobárico. Gráfico T-V: /, P-V: —

V1/T1 = V2/T2

Ecuación Combinada de los Gases:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Viscosidad

Viscosidad (η): Se relaciona con la capacidad de fluir de los líquidos. Es la fricción interna de las moléculas que lo constituyen, lo que hace que experimenten resistencia al movimiento. Los efectos viscosos son importantes en el flujo de tuberías, sangre, lubricación de piezas de motores…

Un fluido viscoso tiende a adherirse a una superficie sólida en contacto con él. La capa en contacto se adhiere a la superficie y al aplicar un esfuerzo se moverá con igual velocidad, pero las capas de fluido inferiores disminuirán la velocidad conformando un gradiente.

Si un fluido viscoso se mueve entre dos placas paralelas, se formará un gradiente de velocidades debido a que la capa inferior es estacionaria y la superior lleva velocidad constante. El fluido se comportará de forma laminar y al aplicar una fuerza constante en la placa superior, el fluido se deforma continuamente en aumento. Si consideramos que cada placa tiene área A, la relación F/A se conoce como «esfuerzo cortante sobre el fluido».

La deformación del fluido depende de la rapidez de este y se relaciona con la distancia entre las placas a través del cociente V/L (distancia entre placas).

Se define viscosidad como: η = (F/A) / (V/L) Pa*s = Poise, cP = 10^-2 Poise

La viscosidad de un fluido depende de la temperatura. A mayor temperatura, mayor energía cinética molecular, disminuyendo las fuerzas de atracción entre ellas y así disminuyendo la viscosidad.

La velocidad máxima que alcanza un fluido dentro de una tubería es en el centro de esta donde el radio es 0. En las paredes del fluido donde el radio es R, la velocidad = 0.

Para calcular la velocidad: v = (P1 – P2) / (4ηL) * (R² – r²)

Donde:

• r: radio de estudio
• R: radio principal de la tubería

Ecuación de Poiseuille

Volumen/Tiempo = (π/8) * (R⁴/η) * (P1 – P2)/L