Las dos variedades de círculo tienen requisitos diferentes para la forma debe pasar el bucle a través de ellos:

• círculos blancos deben ser recorridos a través recta, pero el bucle deben girar en la celda anterior y / o posterior a su paso;
• Los círculos negros deben ser entregados a, pero el bucle deben viajar directamente a través de las células siguiente y anterior en su camino.

Variantes [ editar ]

• Hay, además, exclusiva o círculos grises. El solucionador tiene que averiguar cuál de estos círculos grises son de color blanco y negro, que son.
• El diagrama es un toroide ; es decir, el izquierdo y el borde derecho del diagrama, así como la parte superior y el borde inferior del diagrama se pegan juntos.
• El diagrama se divide en regiones; el bucle debe girar en todas las regiones, al menos una vez.
• El diagrama se juega en una rejilla hexagonal, con círculos grises que indica 60 grados se convierte en el bucle se convierte tanto antes como después de la vuelta, y los círculos negros que indica giros de 180 grados cuando el bucle se va directo sobre las células antes y después de la vuelta.

Historia [ editar ]

La primera versión de Masyu aparecíó por primera vez en Puzzle Comunicación Nikoli # 84 bajo el título de Shinju sin Kubikazari (真珠の首飾り, que significa «collar de perlas»). Rompecabezas que contiene sólo los círculos blancos. Círculos negros fueron introducidos en Puzzle Comunicación Nikoli # 90, y el rompecabezas se renombró Shiroshinju Kuroshinju (白真珠黒真珠, que significa «perlas blancas y perlas negras»). Esta mejora se profundizó el rompecabezas y lo hizo ganar popularidad. Masyu , que es originalmente una mala interpretación por el presidente de la Nikoli kanji真珠( shinju ), y al parecer se convirtió en una broma en la oficina Nikoli, fue adoptado en Puzzle Comunicación Nikoli # 103 para reemplazar el antiguo nombre muy largo.

Métodos de solución [ editar ]

La comprensión de los matices de los círculos y la forma en que interactúan entre sí es la clave para resolver un Masyu rompecabezas. En términos generales, es más fácil para empezar a lo largo de la frontera exterior de la red y trabajar hacia el interior. Aquí están algunos de los escenarios básicos donde las porciones del bucle se pueden determinar:

• Cualquier segmento de viajar desde un círculo negro debe viajar dos células en esa dirección sin intersección otra parte del bucle o del borde exterior; cada célula negro debe tener dos de tales segmentos en ángulo recto. La combinación lógica de estos dos estados es que si un segmento de una célula negro no se puede extraer en una dirección ortogonal, un segmento en el opuesto dirección debe ser dibujada. Por ejemplo, si uno no puede viajar legalmente a dos células de un círculo negro, entonces el bucle debe viajar hacia abajo de ese círculo negro de dos células. Esto tiene dos resultados comunes:
  • Cualquier círculo negro a lo largo de la frontera exterior o una célula de la frontera exterior deberá tener un segmento que se aleja de la frontera (y aquellos lo suficientemente cerca de una esquina debe conducir de ambas paredes, que define el camino del bucle a través del círculo);
  • círculos negros ortogonalmente adyacentes deben tener segmentos que viajan lejos el uno del otro.
  • Los círculos negros que son ortogonales al lado del final del bucle que no viaja hacia ella debe tener el bucle alejándose del otro segmento de bucle.
• círculos blancos a lo largo de la frontera exterior, obviamente, necesitan el bucle de viajar a través de ellos paralelo a la frontera; si dos círculos blancos a lo largo de un borde o son adyacentes son una celda aparte, entonces el bucle tendrá que alejarse de la frontera más allá de los círculos.
• Si tres o más círculos blancos son contiguas y ortogonalmente colineales, entonces el bucle tendrá que pasar a través de cada uno de esos círculos perpendicular a la línea de círculos.
• Si dos círculos blancos son contiguos ortogonalmente y una célula en cada extremo tiene un segmento de bucle de entrar en paralelo a la línea de los círculos, entonces el bucle tendrá que pasar a través de cada uno de esos círculos perpendicular a su línea. (De lo contrario, la línea a través de ellos se conectaría con el segmento adyacente y una de las células blancas no estaría junto a un giro en el bucle.)
• Un círculo negro con dos círculos blancos en diagonal adyacentes en el mismo lado debe tener el bucle alejándose de ese lado. Si no, y se fue entre los círculos blancos en su lugar, a continuación, los círculos blancos serían paralelas a esa sección del bucle, y que sea imposible completar el círculo negro.
  • círculos negros con tres círculos blancos en diagonal adyacentes pueden ser completados en su totalidad por esta regla.
• Si el diagrama se corta prácticamente en dos piezas, el bucle debe cruzar la línea de corte de un número par de veces. Esto es debido al Teorema de la curva de Jordán .

Al igual que en otros rompecabezas bucle de construcción, «cortocircuitos» también deben evitarse: como la solución debe consistir en un solo lazo, cualquier segmento que cerraría un bucle está prohibida a menos que se obtiene de inmediato la solución a todo el rompecabezas.

Al igual que muchos otros rompecabezas de lógica combinatoria y, Masyu puede ser muy difícil de resolver;

resolver Masyu en arbitrariamente grandes redes es unNP-completo problema. ^[2] Sin embargo, publicaron casos de puzzles generalmente se han construido de tal manera que puedan ser resueltos en un plazo de tiempo razonable.