Trabajo Mecánico y Herramientas

Hasta el siglo XX, la mayor parte del trabajo era de fuerza muscular de animales y del propio hombre. Actualmente, ha sido sustituida por la fuerza mecánica de las máquinas. Una máquina es todo aparato o dispositivo que permite transmitir o modificar una fuerza para realizar un trabajo determinado. Las máquinas permiten realizar grandes trabajos empleando fuerzas pequeñas, pero la conservación de la energía exige que el trabajo realizado por la fuerza suministrada a la máquina sea igual al trabajo realizado por la fuerza de salida.

TRABAJO MOTRIZ DE ENTRADA = TRABAJO RESISTENTE DE SALIDA

En toda máquina se cumple: Wm = Wr ; Fm Xn = Fr Xr. Esto es que la máquina puede multiplicar la fuerza de entrada a costa de reducir el desplazamiento de la fuerza de salida.

Máquinas Simples

Normalmente son complejas, pero siempre son combinaciones de máquinas más sencillas que reciben el nombre de máquinas simples. En una máquina simple solamente hay una fuerza motriz y una fuerza resistente. Las más importantes son: la palanca, el plano inclinado y la prensa hidráulica.

La Palanca

La mayoría de las máquinas y herramientas se fundan en los principios de la palanca. Esta máquina simple, quizás la más antigua, está compuesta por una barra rígida que gira sobre cierto punto de apoyo llamado fulcro. Si no hay rozamiento, el trabajo realizado por la fuerza motriz es transmitido íntegramente por la palanca a la fuerza resistente, se cumple: Fm Dm = Fr Dr. Como Dm y Dr son arcos que tienen el mismo ángulo, se cumple: Dm = ángulo Lm ; Dr = ángulo Lr y al sustituir en la ecuación sale: Fm Lm = Fr Lr. Esta expresión se le llama ley de la palanca. La fuerza motriz por su brazo es igual a la fuerza resistente por el suyo. Dependiendo de la posición relativa del fulcro respecto a los puntos de fuerza motriz y fuerza resistente, existen 3 géneros de palanca.

Palanca de Primer Género

El fulcro está situado entre la fuerza motriz y la fuerza resultante. Ej: tijeras, tenazas, polea fija.

Palanca de Segundo Género

Tiene la fuerza resistente entre el fulcro y la fuerza motriz. Ej: cascanueces, carretilla.

Palanca de Tercer Género

Tiene situada la fuerza motriz entre el fulcro y la fuerza resistente. Ej: pinzas, pala.

Potencia

Si es importante el trabajo desarrollado por una fuerza, más importante es considerar la eficacia de esa fuerza en la realización del trabajo. Una fuerza es tanto más eficaz cuanto menor sea el tiempo empleado en transmitir energía. La magnitud que relaciona el trabajo con el tiempo recibe el nombre de potencia, que se define como el trabajo en la unidad de tiempo: P = W/t = F d/t = F Vm. De la igualdad anterior se deduce la unidad de potencia en el SI. Recibe el nombre de vatio (W) en honor de James Watt. 1 vatio = 1 julio / 1 segundo; 1 kW = 1000 W. En la práctica se utiliza mucho el caballo de vapor (CV): 1 CV = 735,5 W.

Otra Unidad de Energía

El trabajo también se puede hallar a partir de la potencia: W = P t. Esta expresión nos permite definir el kilovatio hora, como unidad de energía: 1 kWh = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10⁶ julios.

Energía Mecánica

Todo cuerpo en movimiento posee energía, porque es capaz de ejercer una fuerza sobre otros cuerpos para desplazarlos. La energía que poseen estos cuerpos recibe el nombre de energía cinética o energía de movimiento. También existe energía de posición. Ej: un ladrillo situado en la terraza de un edificio a una altura h respecto de la calle puede realizar una fuerza cuando cae al suelo. Esta energía que depende de la posición de los cuerpos recibe el nombre de energía potencial, porque potencialmente estos son capaces de realizar trabajo si regresan a la posición de referencia. Tanto la energía cinética como la energía potencial dependen de magnitudes mecánicas como la velocidad y la posición. Por esto reciben el nombre de energías mecánicas. Se dice que un cuerpo posee energía mecánica cuando posee energía cinética, potencial o la suma de las dos: Em = Ec + Ep.

Energía Cinética

Además de la velocidad, la energía cinética depende de la masa. Para hallar la expresión matemática que relaciona la energía cinética con la velocidad y con la masa, aplicamos la 2ª ley de Newton al cuerpo. Si está en reposo, en estas condiciones no posee energía cinética. Al aplicar sobre él una fuerza constante F, el cuerpo después de recorrer una distancia d, con MRUA, habrá alcanzado una velocidad v. De las ecuaciones del MRUA: v = a t, d = ½ a t², despejamos la aceleración y la sustituimos por la ley dinámica. d = 1/2 a (v/a)², de ahí a = v²/2d. F = m a = m v²/2d, de donde se deduce que: F d = ½ m v². El primer miembro F d representa la energía transmitida por la fuerza en forma de trabajo. El segundo miembro ½ m v² representa la energía en forma de movimiento que recibe el cuerpo. Se trata pues de energía cinética: Ec = 1/2 m v². En el SI se expresa en julios. Si el cuerpo estuviera en movimiento con una velocidad v₀ cuando se aplica la fuerza, el trabajo realizado por esta se empleará en variar la energía cinética del cuerpo: F d = 1/2 m Vf² – 1/2 m v₀². En el caso de rozamiento, el trabajo neto por las fuerzas exteriores es igual a la variación de la energía cinética: (F – Fr) d = 1/2 m v² – 1/2 M V₀². Esta expresión recibe el nombre de teorema del trabajo y la energía: El trabajo resultante de las fuerzas externas aplicadas sobre un cuerpo es igual al cambio en la energía cinética del cuerpo.

Energía Potencial Gravitatoria

Cuando una grúa eleva un cuerpo m hasta una altura h realiza un trabajo. El trabajo realizado por la grúa queda almacenado en el cuerpo en forma de energía. Esta energía depende de la posición del cuerpo. Si el cuerpo queda libre puede realizar trabajo al llegar al suelo. El valor de la energía potencial gravitatoria viene dado por el trabajo que es necesario realizar para elevar un cuerpo hasta una cierta altura venciendo su peso: W = F x = f (H₁ – H₀) = m g (H₁ – H₀) = m g h₁ – m g h₀. Donde Ep₀ = m g h₀ representa la energía potencial del cuerpo en la posición (1) respecto al suelo y Ep₁ = m g h₁ es la energía potencial correspondiente a la posición (2) respecto al suelo.

Energía Potencial Elástica

Es propiedad de los cuerpos elásticos. Todo cuerpo elástico almacena energía cuando experimenta alguna deformación. La fuerza F que alarga el resorte de la figura desde la posición x₀ (posición de equilibrio) hasta la posición Xf realiza un trabajo, porque en todo momento se está venciendo una fuerza elástica Fe que vale, según la ley de Hooke: F = k (Xf – X₀) = k alargamiento de x. Esta fuerza es variable porque depende de la deformación (alargamiento de x), pero su valor medio se puede considerar constante: F = k x = k (alargamiento de Xf + alargamiento de X₀)/2 = k (Xf + X₀ – X₀)/2 = ½ k Xf. El trabajo realizado será: W = F d = ½ k x². Esta expresión representa la energía cinética elástica almacenada en el resorte cuando se ha deformado una longitud x.

Principio de Conservación de la Energía Mecánica

Imagina que dejamos caer una pelota de tenis desde la terraza de un edificio y que no existe rozamiento. Cuando la pelota inicia el descenso solamente tiene energía potencial gravitatoria. Al llegar al suelo, toda la energía potencial que tenía se ha convertido en energía cinética. Mientras está en contacto con el suelo, la energía cinética se transforma en energía elástica y, al rebotar, sale con la misma velocidad y alcanzará la misma altura. En el proceso, la energía pasa continuamente de una forma a otra, pero el valor de la energía mecánica total no ha variado.

E potencial → E cinética → E elástica → E cinética → E potencial

En estas transformaciones se cumple: Em = Ec + Ep = constante. Si sobre un sistema solamente actúan fuerzas gravitatorias y elásticas, la energía mecánica del sistema permanece constante.